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2017年成人高考高起专数学模拟题  



2017年成人高考高起专数学模拟题  

一、选择题:本大题共15分,每小题5分,共75分。在每小题列出的四个选取项中,只有一项是符合题目要求的。  


(1)设M={x≥2,x∈R},P={x|-x-2=0,x∈R}.则M∪P是

(A)Φ (B)M (C)M∪{-1} (D)P

(2)下列函数中,为偶函数且在(0,+∞)内单调减函数的是  

(A)y=cosx (B)y=+1 (C)y=1- (D) y=+  


(3)函数f(x)=的定义域是

A)(- ∞,0) (B)(-∞,0] (C)(0,+∞) (D)[0, +∞)

(4)不等式组{ < 的解集是<

 (A)x>-7 (B)x< (C)-7< (D)Φ

 

(5)已知a>b,则下列等式中恒成立的是  

(A)loga>logb (B)>b (C)<( (D)>

 

(6)已知等差数列{a},a=2a-3n+1,则第5项a等于

 (A)23 (B)20 (C)17 (D)14   (7)函数y=和y=的图像关于

 (A)坐标原点对称 (B)x轴对称 (C)y轴对称 (D)直线y=x对称  


(8)如果0<1,那么a的取值范围是  

(A)0< (B)≤a<1 (C)1<3 (D)a>3

 

(9)已知椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离之和等于6,则椭圆的短轴长为

 (A)5 (B)10 (C) (D)2


(10)甲乙两人各进行一次射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是

 (A)0.18 (B)0.6 (C)0.9 (D)1


(11)函数y=sin2x+cos2x是  

(A)偶函数 (B)奇函数

(C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数  


(12)关于x的方程的两根之和为8,两根之积为-4,则

(A)a=-2,b=-2 (B)a=-2,b=2 (C)a=2,b=-2 (D)a=2,b=2  


(13)用0,1,2,3这四个数字组成个位数不是1的没有重复数字的四位数共有  

(A)16个 (B)14个 (C)12个 (D)10个

 

(14)已知点P(4,9),P(6,3),⊙O是以线段PP为直径的圆,则圆的方程为  

(A)(x-5)+(y-6)=10 (B)(x-5)+(y-6)=40  

(C)(x+1)+(y-3)=10 (D)(x+1)+(y-3)=40  


(15)如果k是非零的实常数,则下列命题中正确的是  

(A)y=是增函数 (B)y=增函数  

(C)y=(k-k+1) (D)y=log是增函数

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二 填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上。

(16)一个向量a把点(-1,-1)平移到(-1,0),则点(-1,0)平移到 。  


(17)已知sina+cosa=,则tana+cosa= 。

 

(18)过点(2,-3)且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是 。  


(19)随机掷一骰子,则所有骰子的点子数ξ的期望是 。

三、解答题:本大题共5小题,共55分,解答应写出推理、演算步骤。


(20)(本小题满分10分) 设函数y=ax+bx+c的最大值是8,并且其图像通过A(-2,0)和β(1,6)两点,试写出此函数解析式。


(21)(本小题满分10分) 设α,β是方程(lgx)-lgx-2=0的两个根,求logβ+logα的值。

 

(22)(本小题满分11分) 数列{a}的通项公式为a=2n-11,问项数n为多少时,使数列前n项之和S的值最小,并求S的最小值。

 

(23)(本小题满分12分) 在△ABC中,已知BC=1,∠B=π/3,△ABC的面积为,求tanC的值。

 

(24)(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P,Q两点,且OP⊥OQ,∣PQ∣=,求椭圆方程。